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A Guide to Plane Algebraic Curves

A Guide to Plane Algebraic Curves

  • Author: Keith Kendig
  • Publisher: MAA
  • ISBN: 0883853531
  • Category: Mathematics
  • Page: 193
  • View: 5588
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This is an informal and accessible introduction to plane algebraic curves that also serves as a natural entry point to algebraic geometry. There is a unifying theme to the book: give curves enough living space and beautiful theorems will follow. This book provides the reader with a solid intuition for the subject, while at the same time keeping the exposition simple and understandable, by introducing abstract concepts with concrete examples and pictures. It can be used as the text for an undergraduate course on plane algebraic curves, or as a companion to algebraic geometry at graduate level. This book is accessible to those with a limited mathematical background. This is because for those outside mathematics there is a growing need for an entre to algebraic geometry, a need created by the ever-expanding role algebraic geometry is playing in areas ranging from biology to chemistry and robotics to cryptology.

Never a Dull Moment

Never a Dull Moment

Hassler Whitney, Mathematics Pioneer

  • Author: Keith Kendig
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 1470448289
  • Category: Mathematicians
  • Page: 3
  • View: 9861
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Hassler Whitney was a giant of twentieth-century mathematics. This biography paints a picture of him and includes dozens of revealing anecdotes. Mathematically, he had a rare detector that went off whenever he spotted a piece of mathematical gold, and he would then draw countless pictures, gradually forging a path from hunch to proof. This geometric path is seldom reflected in the rigor of his formal papers, but thanks to a close friendship and many conversations over decades, author Kendig was able to see how he actually worked. This book shows this through accessible accounts of his major mathematical contributions, with figures copiously supplied. Whitney is probably best known for introducing the grandfather of today's innumerable embedding theorems--his strong embedding theorem stating that any smooth manifold can be smoothly embedded in a Euclidean space of twice the manifold's dimension. This in turn led to several standard techniques used every day in algebraic topology. Whitney also established the fundamentals of graph theory, the four-color problem, matroids, extending smooth functions, and singularities of smooth functions. He almost never used complicated technical machinery, so most of his work is accessible to a general reader with a modest mathematical background. His math-music connection was intense: He played piano, violin, and viola and won ``best composition of the year'' while earning a Bachelor's degree in music at Yale. He was an accomplished mountain climber, and as a tinkerer, at age sixteen he built the large-format camera used to take this book's cover photograph. Whitney's family generously provided dozens of photographs appearing here for the very first time. This biography is a revealing portrait of a fascinating personality and a titan of twentieth-century mathematics.

Ebene algebraische Kurven

Ebene algebraische Kurven

  • Author: Gerd Fischer
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322803112
  • Category: Mathematics
  • Page: 177
  • View: 9323
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.

Liebe und Mathematik

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

  • Author: Edward Frenkel
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662434210
  • Category: Mathematics
  • Page: 317
  • View: 9897
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Mathematische Edelsteine

Mathematische Edelsteine

der elementaren Kombinatorik, Zahlentheorie und Geometrie

  • Author: Ross Honsberger
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322859304
  • Category: Mathematics
  • Page: 179
  • View: 8974
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Mathematische Juwelen

Mathematische Juwelen

  • Author: Ross Honsberger
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322872653
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 168
  • View: 5721
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Uncommon Mathematical Excursions

Uncommon Mathematical Excursions

Polynomia and Related Realms

  • Author: Dan Kalman
  • Publisher: MAA
  • ISBN: 9780883853412
  • Category: Mathematics
  • Page: 265
  • View: 3793
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This text serves as a tour guide to little known corners of the mathematical landscape, not far from the main byways of algebra, geometry, and calculus. It is for the seasoned mathematical traveller who has visited these subjects many times and, familiar with the main attractions, is ready to venture abroad off the beaten track. For the old hand and new devotee alike, this book will surprise, intrigue, and delight readers with unexpected aspects of old and familiar subjects. In the first part of the book all of the topics are related to polynomials: properties and applications of Horner form, reverse and palindromic polynomials and identities linking roots and coefficients, among others. Topics in the second part are all connected in some way with maxima and minima. In the final part calculus is the focus.

Elementare Differentialgeometrie

Elementare Differentialgeometrie

  • Author: Christian Bär
  • Publisher: Walter de Gruyter
  • ISBN: 3110224593
  • Category: Mathematics
  • Page: 356
  • View: 6208
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This textbook presents an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. This second, revised edition has been expanded to include solutions and applications in cartography. Topics include Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, Riemann geometry and the Gauss-Bonnet theorem.

Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus

Der Quotienten-Differenzen-Algorithmus

  • Author: RUTISHAUSER
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3034871759
  • Category: Juvenile Nonfiction
  • Page: 77
  • View: 3565
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Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.

Alte und neue ungelöste Probleme in der Zahlentheorie und Geometrie der Ebene

Alte und neue ungelöste Probleme in der Zahlentheorie und Geometrie der Ebene

  • Author: Victor Klee,Stan Wagon
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3034860730
  • Category: Mathematics
  • Page: 306
  • View: 6217
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Diophant und diophantische Gleichungen

Diophant und diophantische Gleichungen

  • Author: BASMAKOVA
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3034873573
  • Category: Juvenile Nonfiction
  • Page: 98
  • View: 8458
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Die Wissenschaft arbeitet kumulativ. In der Mathematik und in den Naturwissenschaften gibt es keine unvollendeten Sympho nien. über Jahrhunderte hinweg können thematische Problem kreise ihre Dynamik behalten; im historischen Rückblick erschei nen dann lange, zusammenhängende Problemketten von einer faszinierenden Kontinuität des menschlichen Denkens. Es ist die Befriedigung grundlegender materieller und geistiger Bedürfnisse der Menschheit, die dem weitgespannten Bogen zwischen Ver gangenheit und Gegenwart Stabilität verleiht. Zugleich und andererseits liegt hierin der Umstand begründet, daß wissenschaftliche Fragestellungen der Vergangenheit in die Gegenwart und Zukunft hineinwirken können. Gerade die führen den 'Wissenschaftler waren sich der Fruchtbarkeit historischen Selbstverständnisses für ihre eigenen Forschungen bewußt. Die Abhandlungen von LAGRANGE zum Beispiel gehören zu den Kost barkeiten auch der mathematik-historischen Literatur. Und wie wären die Leistungen von EULER und GAUSS, von EINSTEIN und v. LAUE möglich gewesen ohne die von ihnen selbst vorgenommene Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition? Auch die durch greifenden Revolutionen in der 'Vissenschaft bedeuten nichts an deres als die dialektische überwindung eines zuvor bestätigten wissenschaftlichen Tatbestandes. In diesem Sinne stellt die hier dargestellte Geschichte der Dio phantischen Analysis geradezu einen klassischen Fall aktueller Geschichte der Mathematik dar. Der historische Bogen spannt sich über mehr als 17 Jahrhunderte, vom Ausgang der Antike bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts, ohne daß eine künstliche Reaktivierung der Leistungen von DIOPHANT notwendig geworden wäre. 1* 4 Geleitwort Die Autorin des vorgelegten Büchleins ist eine erfahrene und er folgreiche Historikerin der Mathematik. Frau Prof. Dr. I. G.

Der seltsamste Mensch

Der seltsamste Mensch

Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac

  • Author: Graham Farmelo
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 366256579X
  • Category: Science
  • Page: 613
  • View: 3929
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Der seltsamste Mensch ist der mit dem Costa-Buchpreis ausgezeichnete Bericht über Paul Dirac, den berühmten Physiker, der manchmal als der englische Einstein bezeichnet wird. Er war einer der führenden Pioniere der großen Revolution in der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhunderts: der Quantenmechanik. Und er war 1933 der jüngste Theoretiker, der den Nobelpreis für Physik erhalten hatte. Dirac war seltsam wortkarg, nahm alles wörtlich und seine gehemmte Art zu kommunizieren und seine mangelnde Empathiefähigkeit wurden legendär. Während seiner erfolgreichsten Schaffensperiode bestanden seine Postkarten ins Elternhaus nur aus Berichten über das Wetter. Auf der Basis zuvor nicht entdeckter Unterlagen aus dem Familienarchiv verbindet Graham Farmelo eine kenntnisreiche Schilderung der wissenschaftlichen Leistungen mit einem einfühlsamen Portrait des Individuums Paul Dirac. Er zeigt einen Menschen, der trotz extremer sozialer Gehemmtheit fähig ist zur Liebe und zu treuer Freundschaft. Der seltsamste Mensch ist eine außerordentliche menschlich berührende Story ebenso wie ein fesselnder Bericht über eine der aufregendsten Zeiten der Wissenschaftsgeschichte.

Analysis II

Analysis II

  • Author: Wolfgang Walter
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642967922
  • Category: Mathematics
  • Page: 398
  • View: 7080
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Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I folgend, wird auch im zweiten Teil dieses zweibändigen Analysis-Werkes viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten und dritten Semesters einer Analysisvorlesung hinausgehen, gehört das Lemma von Marston Morse. Die Grundtatsachen über die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus Sätzen über verallgemeinerte Limites (Moore-Smith-Konvergenz) abgeleitet. Die C?-Approximation von Funktionen (Friedrich Mollifiers) wird ebenso behandelt, wie die Theorie der absolut stetigen Funktionen. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterführung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie runden dieses Lehrbuch ab.

Subject Guide to Books in Print

Subject Guide to Books in Print

An Index to the Publishers' Trade List Annual

  • Author: N.A
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: American literature
  • Page: N.A
  • View: 9749
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Moderne Algebra

Moderne Algebra

  • Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662364344
  • Category: Mathematics
  • Page: 274
  • View: 9476
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Unvergängliche Geometrie

Unvergängliche Geometrie

  • Author: H.S. Coxeter
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3034851510
  • Category: Juvenile Nonfiction
  • Page: 558
  • View: 5180
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Das mathematische Denken der Antike

Das mathematische Denken der Antike

  • Author: Oskar Becker
  • Publisher: Vandenhoeck & Ruprecht
  • ISBN: 9783525253045
  • Category: Mathematics
  • Page: 131
  • View: 4413
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Das lebendige Theorem

Das lebendige Theorem

  • Author: Cédric Villani
  • Publisher: S. Fischer Verlag
  • ISBN: 3104025665
  • Category: Mathematics
  • Page: 304
  • View: 9570
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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Pi

Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

  • Author: Jörg Arndt,Christoph Haenel
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 366209360X
  • Category: Computers
  • Page: 264
  • View: 4325
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Die großen Fragen - Mathematik

Die großen Fragen - Mathematik

  • Author: Tony Crilly
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3827429188
  • Category: Mathematics
  • Page: 203
  • View: 305
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Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.