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Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds

Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds

A Workbook for Students and Teachers

  • Author: Pedro M. Gadea,Jaime Muñoz Masqué,Ihor V. Mykytyuk
  • Publisher: Springer Science & Business Media
  • ISBN: 9400759525
  • Category: Mathematics
  • Page: 618
  • View: 7257
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This is the second edition of this best selling problem book for students, now containing over 400 completely solved exercises on differentiable manifolds, Lie theory, fibre bundles and Riemannian manifolds. The exercises go from elementary computations to rather sophisticated tools. Many of the definitions and theorems used throughout are explained in the first section of each chapter where they appear. A 56-page collection of formulae is included which can be useful as an aide-mémoire, even for teachers and researchers on those topics. In this 2nd edition: • 76 new problems • a section devoted to a generalization of Gauss’ Lemma • a short novel section dealing with some properties of the energy of Hopf vector fields • an expanded collection of formulae and tables • an extended bibliography Audience This book will be useful to advanced undergraduate and graduate students of mathematics, theoretical physics and some branches of engineering with a rudimentary knowledge of linear and multilinear algebra.

Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis

Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis

Erster Band Reihen • Integralrechnung • Funktionentheorie

  • Author: Georg Polya,Gabor Szegö
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642619991
  • Category: Mathematics
  • Page: 340
  • View: 938
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Vektoranalysis

Vektoranalysis

Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

  • Author: Ilka Agricola,Thomas Friedrich
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3834896721
  • Category: Mathematics
  • Page: 313
  • View: 4948
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Dieses Lehrbuch eignet sich als Fortsetzungskurs in Analysis nach den Grundvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Vektoranalysis ist ein klassisches Teilgebiet der Mathematik mit vielfältigen Anwendungen, zum Beispiel in der Physik. Das Buch führt die Studierenden in die Welt der Differentialformen und Analysis auf Untermannigfaltigkeiten des Rn ein. Teile des Buches können auch sehr gut für Vorlesungen in Differentialgeometrie oder Mathematischer Physik verwendet werden. Der Text enthält viele ausführliche Beispiele mit vollständigem Lösungsweg, die zur Übung hilfreich sind. Zahlreiche Abbildungen veranschaulichen den Text. Am Ende jedes Kapitels befinden sich weitere Übungsaufgaben. In der ersten Auflage erschien das Buch unter dem Titel "Globale Analysis". Der Text wurde an vielen Stellen überarbeitet. Fast alle Bilder wurden neu erstellt. Inhaltliche Ergänzungen wurden u. a. in der Differentialgeometrie sowie der Elektrodynamik vorgenommen.

Vektoranalysis

Vektoranalysis

  • Author: Klaus Jänich
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662107503
  • Category: Mathematics
  • Page: 277
  • View: 1703
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Die Vektoranalysis handelt, in klassischer Darstellung, von Vektorfeldern, den Operatoren Gradient, Divergenz und Rotation, von Linien-, Flächen- und Volumenintegralen und von den Integralsätzen von Gauß, Stokes und Green. In moderner Fassung ist es der Cartansche Kalkül mit dem Satz von Stokes. Das vorliegende Buch vertritt grundsätzlich die moderne Herangehensweise, geht aber auch sorgfältig auf die klassische Notation und Auffassung ein. Das Buch richtet sich an Mathematik- und Physikstudenten ab dem zweiten Studienjahr, die mit den Grundbegriffen der Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen sowie der Topologie vertraut sind. Der sehr persönliche Stil des Autors und die aus anderen Büchern bereits bekannten Lernhilfen, wie: viele Figuren, mehr als 50 kommentierte Übungsaufgaben, über 100 Tests mit Antworten, machen auch diesen Text zum Selbststudium hervorragend geeignet.

Klassische Mechanik

Klassische Mechanik

  • Author: Herbert Goldstein,Charles P. Poole, Jr.,John L. Safko, Sr.
  • Publisher: John Wiley & Sons
  • ISBN: 3527662073
  • Category: Science
  • Page: 700
  • View: 873
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Der Goldstein gehört zu den Standardwerken für die Vorlesung in Klassischer Mechanik, die Pflichtvorlesung und Teil des Theorie-Lehrplans jedes Physik-Studienganges ist. Für diese aktuelle Ausgabe haben Charles Poole und John Safko die Texte überarbeitet und neueste Themen, Anwendungen und Notationen eingearbeitet und sind damit auf moderne Trends in der Theoretischen Mechanik eingegangen. Neue numerische Übungen verhelfen den Studenten zur Fähigkeit, Computeranwendungen für die Lösung von Physikproblemen zu benutzen. Mathematische Techniken werden detailliert eingeführt, so daß der Text auch für Studenten ohne den entsprechenden Hintergrund der Theoretischen Mechanik verständlich ist.

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

  • Author: Manfredo P. do Carmo
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322850722
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 263
  • View: 1505
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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Principia Mathematica.

Principia Mathematica.

  • Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Logic, Symbolic and mathematical
  • Page: 167
  • View: 9336
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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung

  • Author: Wolfgang Walter
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 364296317X
  • Category: Mathematics
  • Page: 232
  • View: 4222
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Einführung in die Symplektische Geometrie

Einführung in die Symplektische Geometrie

  • Author: Rolf Berndt
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 9783322802156
  • Category: Mathematics
  • Page: 185
  • View: 9428
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Liebe und Mathematik

Liebe und Mathematik

Im Herzen einer verborgenen Wirklichkeit

  • Author: Edward Frenkel
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662434210
  • Category: Mathematics
  • Page: 317
  • View: 2629
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Der absolute Differentialkalkül und seine Anwendungen in Geometrie und Physik

Der absolute Differentialkalkül und seine Anwendungen in Geometrie und Physik

  • Author: Tullio Levi-Civita
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Calculus of tensors
  • Page: 310
  • View: 4426
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Berechenbares Chaos in dynamischen Systemen

Berechenbares Chaos in dynamischen Systemen

  • Author: R. Stoop,W.-H. Steeb
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3764375515
  • Category: Mathematics
  • Page: 264
  • View: 457
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Dieses Lehrbuch bietet eine grundlegende Einführung in chaotische Systeme, welche keinerlei Abstriche an mathematischer Exaktheit macht. Der Text umfasst einerseits in ansprechender Tiefe die klassischen theoretischen Gesichtspunkte der dynamischen Systeme, wobei alle wesentlichen Beispiele der Literatur ausührlich behandelt werden. Daneben befasst er sich mit moderneren Fragestellungen, wie etwa nach der Natur der Berechenbarkeit oder der Verlässlichkeit des Computers. Die Abgrenzung zu fortgeschrittenen Methoden ist klar gegeben durch den Ausschluss statistischer Methoden. Zu den Kernphänomenen werden kurze, aber vollständige Programme in der Programmiersprache Mathematica angegeben, welche leicht zu verstehen sind und die man für das individuelle Experimentieren leicht übernehmen und anpassen kann. Über 180 Beispiele und Übungsaufgaben veranschaulichen das Material und vertiefen das Verständnis des Lesers. Biographien von historischen Schlüsselpersönlichkeiten bereichern den Text.

Einführung in die Potentialtheorie

Einführung in die Potentialtheorie

  • Author: L. L. Helms
  • Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
  • ISBN: 3110822997
  • Category: Mathematics
  • Page: 305
  • View: 5079
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Differentialgeometrie

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

  • Author: Wolfgang Kühnel
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3658006153
  • Category: Mathematics
  • Page: 284
  • View: 2885
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Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.

Dynamics of Systems of Rigid Bodies

Dynamics of Systems of Rigid Bodies

  • Author: Jens Wittenburg
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322909425
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 224
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Lineare Algebra

Lineare Algebra

Einführung, Grundlagen, Übungen

  • Author: Howard Anton
  • Publisher: Springer Verlag
  • ISBN: 9783827403247
  • Category: Mathematics
  • Page: 680
  • View: 6814
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In Ihrer Hand liegt ein Lehrbuch - in sieben englischsprachigen Ausgaben praktisch erprobt - das Sie mit groem didaktischen Geschick, zudem angereichert mit zahlreichen Ubungsaufgaben, in die Grundlagen der linearen Algebra einfuhrt. Kenntnisse der Analysis werden fur das Verstandnis nicht generell vorausgesetzt, sind jedoch fur einige besonders gekennzeichnete Beispiele notig. Padagogisch erfahren, behandelt der Autor grundlegende Beweise im laufenden Text; fur den interessierten Leser jedoch unverzichtbare Beweise finden sich am Ende der entsprechenden Kapitel. Ein weiterer Vorzug des Buches: Die Darstellung der Zusammenhange zwischen den einzelnen Stoffgebieten - linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Vektoren, linearen Transformationen und Eigenwerten.

Kategorien und Funktoren

Kategorien und Funktoren

  • Author: Bodo Pareigis
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Categories (Mathematics)
  • Page: 192
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Algebra für Dummies

Algebra für Dummies

  • Author: Mary Jane Sterling
  • Publisher: John Wiley & Sons
  • ISBN: 3527812504
  • Category: Mathematics
  • Page: 384
  • View: 3921
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Algebra ist für viele Schüler ein notwendiges Übel. »Algebra für Dummies« hilft allen, die die Algebra der Oberstufe bestehen müssen. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen zum Beispiel vor Studienbeginn. Wem Brüche, Exponenten und Kurvendiskussionen die Haare zu Berge stehen lassen und Terme auch in Papierform den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.

Robuste Regelung

Robuste Regelung

Analyse und Entwurf von linearen Regelungssystemen mit unsicheren physikalischen Parametern

  • Author: Jürgen Ackermann
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 366209777X
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 423
  • View: 2209
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Robuste Regelung stellt einen für die praktische Umsetzung wichtigen Aspekt der Regelungstheorie dar. Sie gibt Auskunft, ob die Einschwingvorgänge linearer Regelsysteme rasch abklingen. Dies ist wichtig bei realen Systemen, bei denen sich starke Änderungen der Betriebsbedingungen einstellen, in der Praxis z.B. bei einem Kran mit variabler Seillänge oder Lastmasse, aber auch bei einem Flugzeug, das mit verschiedenen Geschwindigkeiten in verschiedenen Höhen fliegt. Robuste Regelung von Jürgen Ackermann liefert den neuesten Stand der Verfahren zur Robustheitsanalyse. Es werden Entwurfswerkzeuge (Parameterraum-Verfahren, Gütevektor-Optimierung) vorgestellt und auf die Regelung praktischer mechanischer Systeme aus Automobil- und Luftfahrttechnik angewendet. Angesprochen sind in erster Linie Ingenieure der Elektrotechnik und des Maschinenbaus.