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Elementary Stochastic Calculus with Finance in View

Elementary Stochastic Calculus with Finance in View

  • Author: Thomas Mikosch
  • Publisher: World Scientific
  • ISBN: 9789810235437
  • Category: Mathematics
  • Page: 212
  • View: 5760
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Modelling with the Ito integral or stochastic differential equations has become increasingly important in various applied fields, including physics, biology, chemistry and finance. However, stochastic calculus is based on a deep mathematical theory. This book is suitable for the reader without a deep mathematical background. It gives an elementary introduction to that area of probability theory, without burdening the reader with a great deal of measure theory. Applications are taken from stochastic finance. In particular, the Black -- Scholes option pricing formula is derived. The book can serve as a text for a course on stochastic calculus for non-mathematicians or as elementary reading material for anyone who wants to learn about Ito calculus and/or stochastic finance.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

  • Author: Robert Hafner
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3709169445
  • Category: Mathematics
  • Page: 512
  • View: 9823
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Das Buch ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik auf mittlerem mathematischen Niveau. Die Pädagogik der Darstellung unterscheidet sich in wesentlichen Teilen – Einführung der Modelle für unabhängige und abhängige Experimente, Darstellung des Suffizienzbegriffes, Ausführung des Zusammenhanges zwischen Testtheorie und Theorie der Bereichschätzung, allgemeine Diskussion der Modellentwicklung – erheblich von der anderer vergleichbarer Lehrbücher. Die Darstellung ist, soweit auf diesem Niveau möglich, mathematisch exakt, verzichtet aber bewußt und ebenfalls im Gegensatz zu vergleichbaren Texten auf die Erörterung von Meßbarkeitsfragen. Der Leser wird dadurch erheblich entlastet, ohne daß wesentliche Substanz verlorengeht. Das Buch will allen, die an der Anwendung der Statistik auf solider Grundlage interessiert sind, eine Einführung bieten, und richtet sich an Studierende und Dozenten aller Studienrichtungen, für die mathematische Statistik ein Werkzeug ist.

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse

  • Author: Kai L. Chung
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642670334
  • Category: Mathematics
  • Page: 346
  • View: 9713
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Aus den Besprechungen: "Unter den zahlreichen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet dieses Buch eine erfreuliche Ausnahme. Der Stil einer lebendigen Vorlesung ist über Niederschrift und Übersetzung hinweg erhalten geblieben. In jedes Kapitel wird sehr anschaulich eingeführt. Sinn und Nützlichkeit der mathematischen Formulierungen werden den Lesern nahegebracht. Die wichtigsten Zusammenhänge sind als mathematische Sätze klar formuliert." #FREQUENZ#1

Stochastic Integrals

Stochastic Integrals

An Introduction

  • Author: Heinrich von Weizsäcker
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3663139239
  • Category: Mathematics
  • Page: 332
  • View: 6133
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Einführung in die Statistik der Finanzmärkte

Einführung in die Statistik der Finanzmärkte

  • Author: Jürgen Franke,Wolfgang Karl Härdle,Christian Matthias Hafner
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642170498
  • Category: Business & Economics
  • Page: 428
  • View: 4322
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Stochastische Integration und Zeitreihenmodellierung

Stochastische Integration und Zeitreihenmodellierung

Eine Einführung mit Anwendungen aus Finanzierung und Ökonometrie

  • Author: Uwe Hassler
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3540735682
  • Category: Science
  • Page: 326
  • View: 6817
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Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung spielen für Wirtschaftswissenschaftler eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten und für die statistische Inferenz instationärer Zeitreihen. Die elementare und zugleich rigorose Einführung betrachtet beide Gebiete. Leser lernen so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie und der Zeitreihenökonometrie kennen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche weitere technische Details und Beweise enthalten. Plus: anschauliche Beispiele und möglichst wenig mathematische Ableitungen.

Synthetische collateralized debt obligations

Synthetische collateralized debt obligations

Bewertung und Kreditrisikomessung mit Unternehmenswertmodellorientierung

  • Author: Stephan Jortzik
  • Publisher: BoD – Books on Demand
  • ISBN: 383345220X
  • Category:
  • Page: 472
  • View: 5663
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Brownian Motion Calculus

Brownian Motion Calculus

  • Author: Ubbo F. Wiersema
  • Publisher: John Wiley & Sons
  • ISBN: 0470021713
  • Category: Business & Economics
  • Page: 330
  • View: 8996
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Brownian Motion Calculus presents the basics of Stochastic Calculus with a focus on the valuation of financial derivatives. It is intended as an accessible introduction to the technical literature. A clear distinction has been made between the mathematics that is convenient for a first introduction, and the more rigorous underpinnings which are best studied from the selected technical references. The inclusion of fully worked out exercises makes the book attractive for self study. Standard probability theory and ordinary calculus are the prerequisites. Summary slides for revision and teaching can be found on the book website.

Mathematische Statistik

Mathematische Statistik

  • Author: Bartel L. van der Waerden
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642649742
  • Category: Mathematics
  • Page: 360
  • View: 5343
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Option Pricing and Estimation of Financial Models with R

Option Pricing and Estimation of Financial Models with R

  • Author: Stefano M. Iacus
  • Publisher: John Wiley & Sons
  • ISBN: 9781119990208
  • Category: Business & Economics
  • Page: 472
  • View: 3789
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Presents inference and simulation of stochastic process in the field of model calibration for financial times series modelled by continuous time processes and numerical option pricing. Introduces the bases of probability theory and goes on to explain how to model financial times series with continuous models, how to calibrate them from discrete data and further covers option pricing with one or more underlying assets based on these models. Analysis and implementation of models goes beyond the standard Black and Scholes framework and includes Markov switching models, Lévy models and other models with jumps (e.g. the telegraph process); Topics other than option pricing include: volatility and covariation estimation, change point analysis, asymptotic expansion and classification of financial time series from a statistical viewpoint. The book features problems with solutions and examples. All the examples and R code are available as an additional R package, therefore all the examples can be reproduced.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse

  • Author: Michael Mürmann
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 364238160X
  • Category: Mathematics
  • Page: 428
  • View: 1877
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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

Statistik-Workshop für Programmierer

Statistik-Workshop für Programmierer

  • Author: Allen B. Downey
  • Publisher: O'Reilly Germany
  • ISBN: 3868993436
  • Category: Computers
  • Page: 160
  • View: 728
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Wenn Sie programmieren können, beherrschen Sie bereits Techniken, um aus Daten Wissen zu extrahieren. Diese kompakte Einführung in die Statistik zeigt Ihnen, wie Sie rechnergestützt, anstatt auf mathematischem Weg Datenanalysen mit Python durchführen können. Praktischer Programmier-Workshop statt grauer Theorie: Das Buch führt Sie anhand eines durchgängigen Fallbeispiels durch eine vollständige Datenanalyse -- von der Datensammlung über die Berechnung statistischer Kennwerte und Identifikation von Mustern bis hin zum Testen statistischer Hypothesen. Gleichzeitig werden Sie mit statistischen Verteilungen, den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Visualisierungsmöglichkeiten und vielen anderen Arbeitstechniken und Konzepten vertraut gemacht. Statistik-Konzepte zum Ausprobieren: Entwickeln Sie über das Schreiben und Testen von Code ein Verständnis für die Grundlagen von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Überprüfen Sie das Verhalten statistischer Merkmale durch Zufallsexperimente, zum Beispiel indem Sie Stichproben aus unterschiedlichen Verteilungen ziehen. Nutzen Sie Simulationen, um Konzepte zu verstehen, die auf mathematischem Weg nur schwer zugänglich sind. Lernen Sie etwas über Themen, die in Einführungen üblicherweise nicht vermittelt werden, beispielsweise über die Bayessche Schätzung. Nutzen Sie Python zur Bereinigung und Aufbereitung von Rohdaten aus nahezu beliebigen Quellen. Beantworten Sie mit den Mitteln der Inferenzstatistik Fragestellungen zu realen Daten.

Fundamentals of Actuarial Mathematics

Fundamentals of Actuarial Mathematics

  • Author: S. David Promislow
  • Publisher: John Wiley & Sons
  • ISBN: 1118782526
  • Category: Mathematics
  • Page: 552
  • View: 5636
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Provides a comprehensive coverage of both the deterministic and stochastic models of life contingencies, risk theory, credibility theory, multi-state models, and an introduction to modern mathematical finance. New edition restructures the material to fit into modern computational methods and provides several spreadsheet examples throughout. Covers the syllabus for the Institute of Actuaries subject CT5, Contingencies Includes new chapters covering stochastic investments returns, universal life insurance. Elements of option pricing and the Black-Scholes formula will be introduced.

Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

  • Author: Nicolas Bouleau,Francis Hirsch
  • Publisher: Walter de Gruyter
  • ISBN: 311085838X
  • Category: Mathematics
  • Page: 335
  • View: 6774
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The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)

Martingale und Prozesse

Martingale und Prozesse

  • Author: René L. Schilling
  • Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
  • ISBN: 3110387514
  • Category: Mathematics
  • Page: 206
  • View: 7571
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Dieser Band ist der dritte Teil der „Modernen Stochastik". Als Fortsetzung der „Wahrscheinlichkeit" werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale – ihr Konvergenzverhalten, optional sampling & stopping, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter Zd und auf Rd, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip. Contents Fair Play Bedingte Erwartung Martingale Stoppen und Lokalisieren Konvergenz von Martingalen L2-Martingale Gleichgradig integrierbare Martingale Einige klassische Resultate der W-Theorie Elementare Ungleichungen für Martingale Die Burkholder–Davis–Gundy Ungleichungen Zufällige Irrfahrten auf Zd – erste Schritte Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf Z Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten Irrfahrten und Analysis Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung

Topics in stochastic processes

Topics in stochastic processes

  • Author: Robert B. Ash,Melvin F. Gardner
  • Publisher: Academic Pr
  • ISBN: 9780120652709
  • Category: Mathematics
  • Page: 321
  • View: 1977
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Stochastic Processes, Introduction, Covariance functions, Second order calculus, Karhunen-loeve expansion, Estimation problems, Notes; Spectral theory and prediction, Introduction, L Stochastic integrals, Decomposition of stationary processes, Examples of discrete parameter processes, Discrete parameter prediction: Special cases, Discrete parameter prediction: General solution, Examples of continuous parameter processes; Continuos parameter prediction special cases; yaglom's method, Some stochastic differential equations, Continuos parameter prediction: remarks on the general solution, Notes; Ergodic theory, Ergodicity and mixing, The pointwise ergodic theorem, Applications to real analysis, Applications to Markov chains, The Shannon-mcMillan theorem, Notes; Sample function analysis of continuous parameter stochastic processes, Separability, Measurability, One-Dimensional brownian motion, Law of the iterated logarithm, Markov processes, Processes with independent increments, Continuous parameter martingales, The strong Markov property, Notes; The ito integral and stochastic differential equations, Definitions of the ito integral, Existence and uniqueness theorems for stochastic differential equations, Stochastic differentials: A chain rule, Notes.

Kalman-Bucy-Filter

Kalman-Bucy-Filter

determinist. Beobachtung u. stochast. Filterung

  • Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Control theory
  • Page: 232
  • View: 3638
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Das Buch will die mannigfaltigen Aufgaben der heutigen Regelungs- und Steuerungstechnik und ihre Lösung nahebringen. Das soll mit möglichst geringem Zeit- und Arbeitsaufwand für den Leser verbunden sein. Leichte Verständlichkeit, Anschaulichkeit und Anwendungsnähe sind deshalb Hauptgesichtspunkt der Darstellung. Vollständigkeit ist nicht angestrebt, vielmehr Darstellung des Wesentlichen. Mathematische Methoden werden auf das Notwendige beschränkt.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Author: A. Kolomogoroff
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642498884
  • Category: Mathematics
  • Page: 62
  • View: 725
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Zeitschrift für analysis und ihre anwendungen

Zeitschrift für analysis und ihre anwendungen

  • Author: N.A
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Mathematical analysis
  • Page: N.A
  • View: 4053
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Die Analyse der Finanzkrise ...und was sie bedeutet - weltweit.

Die Analyse der Finanzkrise ...und was sie bedeutet - weltweit.

  • Author: George Soros
  • Publisher: FinanzBuch Verlag
  • ISBN: 3862486540
  • Category: Business & Economics
  • Page: 144
  • View: 2899
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In seinem vorangegangenen Bestseller stellte George Soros einen theoretischen Rahmen für das Verständnis der Finanzkrise vor, die sich damals abzuzeichnen begann. Er hatte schon früh erkannt, dass die Krise gravierender war, als viele eingestehen wollten. In seinem neuen Buch fasst Soros die erschreckenden Fakten zusammen, die immer noch die Spalten der Zeitungen füllen. Dabei analysiert er scharfsinnig jeden einzelnen Fall. Soros ist bekannt für seine treffenden Prognosen und scheut sich auch dieses Mal nicht einen Blick in die Zukunft zu werfen. So konfrontiert er den Leser schonungslos mit den Auswirkungen der Krise, indem er die künftige Entwicklung des Dollar, der Schwellenländer Indiens und Chinas sowie die stärker werdende Rivalität von EU und Russland unter die Lupe nimmt.