• Author: Thomas Mikosch
• Publisher: World Scientific
• ISBN: 9789810235437
• Category: Mathematics
• Page: 212
• View: 5638

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Modelling with the Ito integral or stochastic differential equations has become increasingly important in various applied fields, including physics, biology, chemistry and finance. However, stochastic calculus is based on a deep mathematical theory. This book is suitable for the reader without a deep mathematical background. It gives an elementary introduction to that area of probability theory, without burdening the reader with a great deal of measure theory. Applications are taken from stochastic finance. In particular, the Black -- Scholes option pricing formula is derived. The book can serve as a text for a course on stochastic calculus for non-mathematicians or as elementary reading material for anyone who wants to learn about Ito calculus and/or stochastic finance.

An Introduction

• Author: Heinrich von Weizsäcker
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3663139239
• Category: Mathematics
• Page: 332
• View: 3840

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Moderne Methoden der Finanzmathematik

• Author: Ralf Korn,Elke Korn
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3322832104
• Category: Business & Economics
• Page: 294
• View: 9610

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Es werden die typischen Aufgabenstellungen der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten wie Optionsbewertung (insbesondere auch die Black-Scholes-Formel und zugehörige Varianten) und Portfolio-Optimierung (Bestimmen optimaler Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie z. B. Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Ito-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt. Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Mathematiker, Finanz- und Wirtschaftsmathematiker in Studium und Beruf und ist aufgrund seiner modularen Struktur auch für Praktiker in den Bereichen Banken und Versicherungen geeignet.

Deterministische Beobachtung und stochastische Filterung

• Author: Karl Brammer,Gerhard Siffling
• Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
• ISBN: 3486785524
• Category: Science
• Page: 232
• View: 6661

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Das Buch führt den Leser auf elementarem Wege in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in die Theorie der Zufallsprozesse ein, wobei keinerlei Vorkenntnisse auf diesem Gebiet vorausgesetzt werden. Schließlich wird gezeigt, wie sich die Eigenschaften eines Zufallsprozesses bei der Übertragung durch ein lineares System verändern und wie diese veränderten Eigenschaften berechnet werden können.

• Author: Robert B. Ash,Melvin F. Gardner
• Publisher: Academic Pr
• ISBN: 9780120652709
• Category: Mathematics
• Page: 321
• View: 7319

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Stochastic Processes, Introduction, Covariance functions, Second order calculus, Karhunen-loeve expansion, Estimation problems, Notes; Spectral theory and prediction, Introduction, L Stochastic integrals, Decomposition of stationary processes, Examples of discrete parameter processes, Discrete parameter prediction: Special cases, Discrete parameter prediction: General solution, Examples of continuous parameter processes; Continuos parameter prediction special cases; yaglom's method, Some stochastic differential equations, Continuos parameter prediction: remarks on the general solution, Notes; Ergodic theory, Ergodicity and mixing, The pointwise ergodic theorem, Applications to real analysis, Applications to Markov chains, The Shannon-mcMillan theorem, Notes; Sample function analysis of continuous parameter stochastic processes, Separability, Measurability, One-Dimensional brownian motion, Law of the iterated logarithm, Markov processes, Processes with independent increments, Continuous parameter martingales, The strong Markov property, Notes; The ito integral and stochastic differential equations, Definitions of the ito integral, Existence and uniqueness theorems for stochastic differential equations, Stochastic differentials: A chain rule, Notes.

Eine Einführung mit Anwendungen aus Finanzierung und Ökonometrie

• Author: Uwe Hassler
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3540735682
• Category: Science
• Page: 326
• View: 2342

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Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung spielen für Wirtschaftswissenschaftler eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten und für die statistische Inferenz instationärer Zeitreihen. Die elementare und zugleich rigorose Einführung betrachtet beide Gebiete. Leser lernen so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie und der Zeitreihenökonometrie kennen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche weitere technische Details und Beweise enthalten. Plus: anschauliche Beispiele und möglichst wenig mathematische Ableitungen.

• Author: Bartel L. van der Waerden
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3642649742
• Category: Mathematics
• Page: 360
• View: 8968

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Bewertung und Kreditrisikomessung mit Unternehmenswertmodellorientierung

• Author: Stephan Jortzik
• Publisher: BoD – Books on Demand
• ISBN: 383345220X
• Category:
• Page: 472
• View: 5889

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• Author: Ubbo F. Wiersema
• Publisher: John Wiley & Sons
• ISBN: 0470021713
• Category: Business & Economics
• Page: 330
• View: 1800

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Brownian Motion Calculus presents the basics of Stochastic Calculus with a focus on the valuation of financial derivatives. It is intended as an accessible introduction to the technical literature. A clear distinction has been made between the mathematics that is convenient for a first introduction, and the more rigorous underpinnings which are best studied from the selected technical references. The inclusion of fully worked out exercises makes the book attractive for self study. Standard probability theory and ordinary calculus are the prerequisites. Summary slides for revision and teaching can be found on the book website.

• Author: Gebhard Kirchgässner,Jürgen Wolters
• Publisher: Vahlen
• ISBN: 9783800632688
• Category: Econometrics
• Page: 244
• View: 8445

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With an Introduction to Regularity Structures

• Author: Peter K. Friz,Martin Hairer
• Publisher: N.A
• ISBN: 9783319083339
• Category:
• Page: 268
• View: 4257

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• Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 9783519220893
• Category: Mathematics
• Page: 572
• View: 4649

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Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einführung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - für die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Lösung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben runden diese Einführung ab.

• Author: Stefano M. Iacus
• Publisher: John Wiley & Sons
• ISBN: 9781119990208
• Category: Business & Economics
• Page: 472
• View: 5337

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Presents inference and simulation of stochastic process in the field of model calibration for financial times series modelled by continuous time processes and numerical option pricing. Introduces the bases of probability theory and goes on to explain how to model financial times series with continuous models, how to calibrate them from discrete data and further covers option pricing with one or more underlying assets based on these models. Analysis and implementation of models goes beyond the standard Black and Scholes framework and includes Markov switching models, Lévy models and other models with jumps (e.g. the telegraph process); Topics other than option pricing include: volatility and covariation estimation, change point analysis, asymptotic expansion and classification of financial time series from a statistical viewpoint. The book features problems with solutions and examples. All the examples and R code are available as an additional R package, therefore all the examples can be reproduced.

• Author: Michael Mürmann
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 364238160X
• Category: Mathematics
• Page: 428
• View: 3841

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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​

• Author: A. J. Roberts
• Publisher: SIAM
• ISBN: 0898716675
• Category: Mathematics
• Page: 128
• View: 2407

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Financial mathematics and its calculus introduced in an accessible manner for undergraduate students.

Elemente der Funktionentheorie

• Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 9783834806635
• Category: Mathematics
• Page: 214
• View: 308

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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

• Author: Kai L. Chung
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3642670334
• Category: Mathematics
• Page: 346
• View: 8706

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Aus den Besprechungen: "Unter den zahlreichen Einführungen in die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet dieses Buch eine erfreuliche Ausnahme. Der Stil einer lebendigen Vorlesung ist über Niederschrift und Übersetzung hinweg erhalten geblieben. In jedes Kapitel wird sehr anschaulich eingeführt. Sinn und Nützlichkeit der mathematischen Formulierungen werden den Lesern nahegebracht. Die wichtigsten Zusammenhänge sind als mathematische Sätze klar formuliert." #FREQUENZ#1

• Author: S. David Promislow
• Publisher: John Wiley & Sons
• ISBN: 1118782526
• Category: Mathematics
• Page: 552
• View: 969

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Provides a comprehensive coverage of both the deterministic and stochastic models of life contingencies, risk theory, credibility theory, multi-state models, and an introduction to modern mathematical finance. New edition restructures the material to fit into modern computational methods and provides several spreadsheet examples throughout. Covers the syllabus for the Institute of Actuaries subject CT5, Contingencies Includes new chapters covering stochastic investments returns, universal life insurance. Elements of option pricing and the Black-Scholes formula will be introduced.

• Author: Jürgen Franke,Wolfgang Karl Härdle,Christian Matthias Hafner
• Publisher: Springer-Verlag
• ISBN: 3642170498
• Category: Business & Economics
• Page: 428
• View: 7452

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• Author: Damien Lamberton,Bernard Lapeyre
• Publisher: CRC Press
• ISBN: 9780412718007
• Category: Mathematics
• Page: 200
• View: 6669

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In recent years the growing importance of derivative products financial markets has increased financial institutions' demands for mathematical skills. This book introduces the mathematical methods of financial modeling with clear explanations of the most useful models. Introduction to Stochastic Calculus begins with an elementary presentation of discrete models, including the Cox-Ross-Rubenstein model. This book will be valued by derivatives trading, marketing, and research divisions of investment banks and other institutions, and also by graduate students and research academics in applied probability and finance theory.