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Geometric Mechanics and Symmetry

Geometric Mechanics and Symmetry

The Peyresq Lectures

  • Author: James Montaldi,Tudor Ratiu,J. W. S. Cassels
  • Publisher: Cambridge University Press
  • ISBN: 9780521539579
  • Category: Mathematics
  • Page: 402
  • View: 4607
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Geometric mechanics lies on the border of pure and applied mathematics and incorporates such disciplines as differential geometry, Hamiltonian mechanics and integrable systems. The editors organised a summer school on Geometric Mechanics and Symmetry from which the main courses have been written up and published here. The book was written with a significant input from the participants at the conference. This means that the lecture notes are thoroughly geared towards the needs of a graduate student and take great care to explain concepts at the correct level.

Geometric Mechanics

Geometric Mechanics

Part I: Dynamics and Symmetry

  • Author: Darryl D Holm
  • Publisher: World Scientific Publishing Company
  • ISBN: 1911298658
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 468
  • View: 6801
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See also GEOMETRIC MECHANICS — Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition) This textbook introduces the tools and language of modern geometric mechanics to advanced undergraduates and beginning graduate students in mathematics, physics and engineering. It treats the fundamental problems of dynamical systems from the viewpoint of Lie group symmetry in variational principles. The only prerequisites are linear algebra, calculus and some familiarity with Hamilton's principle and canonical Poisson brackets in classical mechanics at the beginning undergraduate level. The ideas and concepts of geometric mechanics are explained in the context of explicit examples. Through these examples, the student develops skills in performing computational manipulations, starting from Fermat's principle, working through the theory of differential forms on manifolds and transferring these ideas to the applications of reduction by symmetry to reveal Lie–Poisson Hamiltonian formulations and momentum maps in physical applications. The many Exercises and Worked Answers in the text enable the student to grasp the essential aspects of the subject. In addition, the modern language and application of differential forms is explained in the context of geometric mechanics, so that the importance of Lie derivatives and their flows is clear. All theorems are stated and proved explicitly. The organisation of the first edition has been preserved in the second edition. However, the substance of the text has been rewritten throughout to improve the flow and to enrich the development of the material. In particular, the role of Noether's theorem about the implications of Lie group symmetries for conservation laws of dynamical systems has been emphasised throughout, with many applications. Contents: Fermat's Ray Optics:Fermat's principleHamiltonian formulation of axial ray opticsHamiltonian form of optical transmissionAxisymmetric invariant coordinatesGeometry of invariant coordinatesSymplectic matricesLie algebrasEquilibrium solutionsMomentum mapsLie–Poisson bracketsDivergenceless vector fieldsGeometry of solution behaviourGeometric ray optics in anisotropic mediaTen geometrical features of ray opticsNewton, Lagrange, Hamilton and the Rigid Body:NewtonLagrangeHamiltonRigid-body motionSpherical pendulumLie, Poincaré, Cartan: Differential Forms:Poincaré and symplectic manifoldsPreliminaries for exterior calculusDifferential forms and Lie derivativesLie derivativeFormulations of ideal fluid dynamicsHodge star operator on ℝ3Poincaré's lemma: Closed vs exact differential formsEuler's equations in Maxwell formEuler's equations in Hodge-star form in ℝ4Resonances and S1 Reduction:Dynamics of two coupled oscillators on ℂ2The action of SU(2) on ℂ2Geometric and dynamic S1 phasesKummer shapes for n:m resonancesOptical travelling-wave pulsesElastic Spherical Pendulum:Introduction and problem formulationEquations of motionReduction and reconstruction of solutionsMaxwell-Bloch Laser-Matter Equations:Self-induced transparencyClassifying Lie–Poisson Hamiltonian structures for real-valued Maxwell–Bloch systemReductions to the two-dimensional level sets of the distinguished functionsRemarks on geometric phasesEnhanced Coursework:Problem formulations and selected solutionsIntroduction to oscillatory motionPlanar isotropic simple harmonic oscillator (PISHO)Complex phase space for two oscillatorsTwo-dimensional resonant oscillatorsA quadratically nonlinear oscillatorLie derivatives and differential formsExercises for Review and Further Study:The reduced Kepler problem: Newton (1686)Hamiltonian reduction by stagesℝ3 bracket for the spherical pendulumMaxwell–Bloch equationsModulation equationsThe Hopf map2:1 resonant oscillatorsA steady Euler fluid flowDynamics of vorticity gradientThe C Neumann problem (1859) Readership: Advanced undergraduate and graduate students in mathematics, physics and engineering; non-experts interested in geometric mechanics, dynamics and symmetry.

Geometric Mechanics: Dynamics and symmetry

Geometric Mechanics: Dynamics and symmetry

  • Author: Darryl D. Holm
  • Publisher: Imperial College Press
  • ISBN: 1848161956
  • Category: Mathematics
  • Page: 354
  • View: 6277
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Advanced undergraduate and graduate students in mathematics, physics and engineering.

Geometry, Mechanics, and Dynamics

Geometry, Mechanics, and Dynamics

The Legacy of Jerry Marsden

  • Author: Dong Eui Chang,Darryl D. Holm,George Patrick,Tudor Ratiu
  • Publisher: Springer
  • ISBN: 1493924419
  • Category: Mathematics
  • Page: 506
  • View: 2091
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This book illustrates the broad range of Jerry Marsden’s mathematical legacy in areas of geometry, mechanics, and dynamics, from very pure mathematics to very applied, but always with a geometric perspective. Each contribution develops its material from the viewpoint of geometric mechanics beginning at the very foundations, introducing readers to modern issues via illustrations in a wide range of topics. The twenty refereed papers contained in this volume are based on lectures and research performed during the month of July 2012 at the Fields Institute for Research in Mathematical Sciences, in a program in honor of Marsden's legacy. The unified treatment of the wide breadth of topics treated in this book will be of interest to both experts and novices in geometric mechanics. Experts will recognize applications of their own familiar concepts and methods in a wide variety of fields, some of which they may never have approached from a geometric viewpoint. Novices may choose topics that interest them among the various fields and learn about geometric approaches and perspectives toward those topics that will be new for them as well.

Discrete and Continuous Dynamical Systems

Discrete and Continuous Dynamical Systems

  • Author: N.A
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: System analysis
  • Page: N.A
  • View: 2335
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International Journal of Applied Mathematics & Statistics

International Journal of Applied Mathematics & Statistics

  • Author: N.A
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Applied mathematics
  • Page: N.A
  • View: 9718
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Surveys in Combinatorics

Surveys in Combinatorics

Invited Papers for the ... British Combinatorial Conference

  • Author: Anthony Hilton,John Talbot
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Combinatorial analysis
  • Page: N.A
  • View: 7308
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Gentechnologie für Einsteiger

Gentechnologie für Einsteiger

  • Author: Terence A. Brown
  • Publisher: Springer
  • ISBN: 9783827413024
  • Category:
  • Page: 409
  • View: 9083
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T. A. Browns "Gentechnologie fA1/4r Einsteiger" hat sich in mehreren Auflagen international als StandardeinfA1/4hrung in die Genklonierung und DNA-Analyse etabliert. Das Grundlagenlehrbuch setzt nur wenig Kenntnisse in Molekularbiologie und Genetik voraus und erlAutert in klarer Sprache sowohl die fundamentalen Prinzipien der wichtigsten gentechnologischen Methoden als auch die immer breiter werdende Palette ihrer Anwendungen. Die groAe Bedeutung der Gentechnologie fA1/4r die Grundlagenforschung und fA1/4r neue Entwicklungen in Biotechnologie und Medizin wird klar herausgearbeitet. Aoeber 250 zweifarbige Illustrationen erleichtern das VerstAndnis des Stoffes und machen die Konzepte und Arbeitstechniken der Gentechnologen anschaulich. Die neue Auflage ist vollstAndig A1/4berarbeitet und enthAlt zwei neue Kapitel. Eines prAsentiert die Methoden, mit denen man ganze Genome sequenziert, und beschreibt, was man aus den gewonnenen Sequenzinformationen ablesen kann. Das zweite widmet sich den Anwendungen der Gentechnologie in der Gerichtsmedizin - ein spannendes und aufschlussreiches Beispiel des Einsatzpotenzials der DNA-Analyse. Der groAen Bedeutung der Polymerasekettenreaktion (PCR) entsprechend wird diese Technik jetzt in einem frA1/4hen Abschnitt des Buches behandelt und durchgehend stArker berA1/4cksichtigt.

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2

Funktionalanalytische Lösungsmethoden

  • Author: Friedrich Sauvigny
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3540275401
  • Category: Mathematics
  • Page: 350
  • View: 7618
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Das zweibändige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische Lösungsmethoden vor und erläutert u. a. die Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen.

Die Erforschung des Chaos

Die Erforschung des Chaos

Eine Einführung in die Theorie nichtlinearer Systeme

  • Author: John Argyris,Gunter Faust,Maria Haase,Rudolf Friedrich
  • Publisher: Springer
  • ISBN: 9783540710714
  • Category: Mathematics
  • Page: 893
  • View: 9366
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Der Band ist Lehrbuch und wissenschaftliche Monografie in einem und enthält zahlreiche Beispiele, Bilder und Simulationen. „Inhalt des Buches ist eine in sich geschlossene, in jeder Weise überzeugende Darstellung des Themengebiets naturwissenschaftliche Chaosforschung. Sie richtet sich in gleicher Weise an den, der sich mit der Chaosphysik und der Nichtlinearen Dynamik intensiv auseinandersetzen möchte, wie auch an den, der sich erstmalig mit Aufgaben, Zielen und Ergebnissen dieses Arbeitsgebiets vertraut machen will." Werner Martienssen, Frankfurt.

Hinter dem Café das Meer

Hinter dem Café das Meer

Roman

  • Author: Phillipa Ashley
  • Publisher: Dumont Buchverlag
  • ISBN: 3832189416
  • Category: Fiction
  • Page: 398
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Türkisblaues Wasser, raue Steilküsten, kilometerlange Sandstrände – der Sommer in St Trenyan/Cornwall hat einiges zu bieten. Leider ist Demi viel zu beschäftigt, um ihn zu genießen. Sie arbeitet als Kellnerin in einem kleinen Strandcafé, um sich und ihren Hund Mitch über die Runden zu bringen. Dann verliert sie ihren Job – und trifft Cal. Er hat ein Anwesen in der Nähe einer idyllischen Bucht geerbt. Das alte, baufällige Haus und das vernachlässigte Gelände will er in eine Ferienanlage umwandeln, und er braucht dringend Unterstützung. Auf einmal hat Demi wieder Arbeit. Und während sie gärtnert, Wände verputzt und Dachziegel anbringt, träumt sie von ihrem eigenen kleinen Café. Aber auch ihr neuer Chef beschäftigt sie – obwohl der es ihr nicht gerade leicht macht. Trotzdem fühlt sie sich zu ihm hingezogen. Wenn nur Cals Exfreundin nicht wäre, für die er noch Gefühle zu hegen scheint. Als Cal erkennt, was Demi ihm bedeutet, ist es fast zu spät ... Die Reihe um das Café am Meer: Band 1: Hinter dem Café das Meer Band 2: Weihnachten im Café am Meer Band 3: Hochzeit im Café am Meer (erscheint im Juni 2018)

Prinzipien der Chemie

Prinzipien der Chemie

  • Author: Richard E. Dickerson,Harry B. Gray,M. Darensbourg
  • Publisher: Walter de Gruyter
  • ISBN: 3110854872
  • Category: Science
  • Page: 1070
  • View: 8954
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Allgemeine Relativitätstheorie und relativistische Astrophysik

Allgemeine Relativitätstheorie und relativistische Astrophysik

  • Author: N. Straumann
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 366221573X
  • Category: Science
  • Page: 418
  • View: 3951
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Cartesianische Linguistik

Cartesianische Linguistik

Ein Kapitel in der Geschichte des Rationalismus

  • Author: Noam Chomsky
  • Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG
  • ISBN: 3110929473
  • Category: Language Arts & Disciplines
  • Page: 104
  • View: 7916
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Die Buchreihe Konzepte der Sprach- und Literaturwissenschaft gibt Aufschluss über Prinzipien, Probleme und Verfahrensweisen philologischer Forschung im weitesten Sinne und dient einer Bestimmung des Standorts der Linguistik und Literaturwissenschaft. Die Reihe übergreift Einzelsprachen und Einzelliteraturen. Sie stellt sich in den Dienst der Reflexion und Grundlegung einer allgemeinen Sprach- und Literaturwissenschaft. Die Bände sind zum Teil informierende Einführungen, zum Teil wissenschaftliche Diskussionsbeiträge.

Quantenrealität

Quantenrealität

Jenseits der Neuen Physik

  • Author: HERBERT
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 303486681X
  • Category: Juvenile Nonfiction
  • Page: 342
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Chemische Transportreaktionen

Chemische Transportreaktionen

  • Author: Michael Binnewies,Robert Glaum,Marcus Schmidt,Peer Schmidt
  • Publisher: Walter de Gruyter
  • ISBN: 3110248964
  • Category: Science
  • Page: 653
  • View: 8870
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Unter dem Begriff Chemische Transportreaktionen fasst man eine Vielzahl von Reaktionen mit einem gemeinsamen Merkmal zusammen: Eine feste oder flA1/4ssige Komponente wird in Gegenwart eines gasfArmigen Reaktionspartners, des Transportmittels, verflA1/4chtigt und scheidet sich an anderer Stelle meist in Form gut ausgebildeter Kristalle wieder ab. Die Abscheidung kann dann erfolgen, wenn am Ort der Kristallisation andere AuAere Bedingungen herrschen als am Ort der VerflA1/4chtigung, in der Regel eine andere Temperatur. HAufig ist der Chemische Transport mit einem Reinigungseffekt verbunden. Wir haben es also mit einem Verfahren zur Herstellung reiner und gut kristallisierter Feststoffe zu tun. Insbesondere die Herstellung von Einkristallen stellt einen besonderen Wert dar, denn sie ermAglicht unter anderem die Bestimmung der Kristallstruktur mit Hilfe von RAntgenbeugungsverfahren. Aoeber diese Aspekte der reinen Grundlagenforschung hinaus haben Chemische Transportreaktionen auch eine praktische Bedeutung erlangt: Sie bilden die Grundlage der Funktionsweise von Halogenlampen. Auch ein groAtechnisches Verfahren beruht auf einer Chemischen Transportreaktion, das MOND-LANGER-Verfahren zur Herstellung von hochreinem Nickel.

Algebra

Algebra

  • Author: Bartel L. van der Waerden
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662221837
  • Category: Mathematics
  • Page: 224
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Einführung in die Komplexe Analysis

Einführung in die Komplexe Analysis

Elemente der Funktionentheorie

  • Author: Wolfgang Fischer,Ingo Lieb
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3834893773
  • Category: Mathematics
  • Page: 214
  • View: 4982
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In den Bachelor-Studiengängen der Mathematik steht für die Komplexe Analysis (Funktionentheorie) oft nur eine einsemestrige 2-stündige Vorlesung zur Verfügung. Dieses Buch eignet sich als Grundlage für eine solche Vorlesung im 2. Studienjahr. Mit einer guten thematischen Auswahl, vielen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen gibt dieses Buch eine Darstellung der Komplexen Analysis, die genau die Grundlagen und den wesentlichen Kernbestand dieses Gebietes enthält. Das Buch bietet über diese Grundausbildung hinaus weiteres Lehrmaterial als Ergänzung, sodass es auch für eine 3- oder 4 –stündige Vorlesung geeignet ist. Je nach Hörerkreis kann der Stoff unterschiedlich erweitert werden. So wurden für den „Bachelor Lehramt“ die geometrischen Aspekte der Komplexen Analysis besonders herausgearbeitet.

Bruchmechanik

Bruchmechanik

Mit einer Einführung in die Mikromechanik

  • Author: Dietmar Gross
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3540371141
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 328
  • View: 1960
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Grundlegende Prinzipien und Arbeitsmethoden der Bruch- und Mikromechanik: Im Vordergrund steht die mechanische Beschreibung, wobei diese Einführung auch materialspezifische Aspekte diskutiert. Auf kontinuumsmechanische Grundlagen folgt ein Einblick in die klassischen Bruch- und Versagenshypothesen sowie in makro- und mikroskopische Phänomene des Bruchs. Ein umfangreicher Teil ist der linearen und elastisch-plastischen Bruchmechanik gewidmet.