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Graphs, Surfaces and Homology

Graphs, Surfaces and Homology

An Introduction to Algebraic Topology

  • Author: P. Giblin
  • Publisher: Springer Science & Business Media
  • ISBN: 9400959532
  • Category: Juvenile Nonfiction
  • Page: 329
  • View: 3589
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viii homology groups. A weaker result, sufficient nevertheless for our purposes, is proved in Chapter 5, where the reader will also find some discussion of the need for a more powerful in variance theorem and a summary of the proof of such a theorem. Secondly the emphasis in this book is on low-dimensional examples the graphs and surfaces of the title since it is there that geometrical intuition has its roots. The goal of the book is the investigation in Chapter 9 of the properties of graphs in surfaces; some of the problems studied there are mentioned briefly in the Introduction, which contains an in formal survey of the material of the book. Many of the results of Chapter 9 do indeed generalize to higher dimensions (and the general machinery of simplicial homology theory is avai1able from earlier chapters) but I have confined myself to one example, namely the theorem that non-orientable closed surfaces do not embed in three-dimensional space. One of the principal results of Chapter 9, a version of Lefschetz duality, certainly generalizes, but for an effective presentation such a gener- ization needs cohomology theory. Apart from a brief mention in connexion with Kirchhoff's laws for an electrical network I do not use any cohomology here. Thirdly there are a number of digressions, whose purpose is rather to illuminate the central argument from a slight dis tance, than to contribute materially to its exposition.

Lehrbuch der Topologie

Lehrbuch der Topologie

  • Author: Herbert Seifert,William Threlfall
  • Publisher: University of Pennsylvania Press
  • ISBN: 9780821835951
  • Category: Mathematics
  • Page: 353
  • View: 447
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The 1930s were important years in the development of modern topology, pushed forward by the appearance of a few pivotal books, of which this is one. The focus is on combinatorial and algebraic topology, with as much point-set topology as needed for the main topics. One sees from the modern point of view that the authors are working in a category of spaces that includes locally finite simplicial complexes. (Their definition of manifold is more properly known today as a ""triangulizable homology manifold"".)Amazingly, they manage to accomplish a lot without the convenient tools of homological algebra, such as exact sequences and commutative diagrams, that were developed later. The main topics covered are: simplicial homology (coefficients in $\mathbb{Z}$ or $\mathbb{Z}_2$), local homology, surface topology, the fundamental group and covering spaces, three-manifolds, Poincare duality, and the Lefschetz fixed point theorem. Few prerequisites are necessary. A final section reviews the lemmas and theorems from group theory that are needed in the text. As stated in the introduction to the important book by Alexandroff and Hopf (which appeared a year after ""Seifert and Threlfall""): 'Its lively and instructive presentation makes this book particularly suitable as an introduction or as a textbook.'

Real and Complex Singularities

Real and Complex Singularities

  • Author: Ana Claudia Nabarro,Juan J. Nuño-Ballesteros,Raúl Oset Sinha,Maria Aparecida Soares Ruas
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 1470422050
  • Category: Differential geometry -- Classical differential geometry -- Classical differential geometry
  • Page: 355
  • View: 2125
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This volume is a collection of papers presented at the XIII International Workshop on Real and Complex Singularities, held from July 27–August 8, 2014, in São Carlos, Brazil, in honor of María del Carmen Romero Fuster's 60th birthday. The volume contains the notes from two mini-courses taught during the workshop: on intersection homology by J.-P. Brasselet, and on non-isolated hypersurface singularities and Lê cycles by D. Massey. The remaining contributions are research articles which cover topics from the foundations of singularity theory (including classification theory and invariants) to topology of singular spaces (links of singularities and semi-algebraic sets), as well as applications to topology (cobordism and Lefschetz fibrations), dynamical systems (Morse-Bott functions) and differential geometry (affine geometry, Gauss-maps, caustics, frontals and non-Euclidean geometries). This book is published in cooperation with Real Sociedad Matemática Española (RSME)

Gentechnologie für Einsteiger

Gentechnologie für Einsteiger

  • Author: T. A. Brown
  • Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
  • ISBN: 9783827428684
  • Category: Science
  • Page: 298
  • View: 522
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Gentechnologie für Einsteiger hat sich weltweit als leicht verständliche Einführung in dieses wichtige und spannende Wissenschaftsgebiet bewährt. Die sechste Auflage bleibt dem Grundkonzept früherer Auflagen treu, widmet sich aber auch neuen, wachsenden Forschungsfeldern. Das Buch bleibt damit ein unentbehrlicher Leitfaden für Studierende in den Biowissenschaften und ihren zahlreichen Teilgebieten. Es eignet sich auch bestens als Einführung für alle, die sich in ihrem Beruf mit den Grundlagen des Themas vertraut machen müssen.

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

  • Author: Mikio Nakahara
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662453002
  • Category: Science
  • Page: 597
  • View: 1889
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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

A First Course in Topology

A First Course in Topology

Continuity and Dimension

  • Author: John McCleary
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 0821838849
  • Category: Mathematics
  • Page: 211
  • View: 5585
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How many dimensions does our universe require for a comprehensive physical description? In 1905, Poincare argued philosophically about the necessity of the three familiar dimensions, while recent research is based on 11 dimensions or even 23 dimensions. The notion of dimension itself presented a basic problem to the pioneers of topology. Cantor asked if dimension was a topological feature of Euclidean space. To answer this question, some important topological ideas were introduced by Brouwer, giving shape to a subject whose development dominated the twentieth century. The basic notions in topology are varied and a comprehensive grounding in point-set topology, the definition and use of the fundamental group, and the beginnings of homology theory requires considerable time.The goal of this book is a focused introduction through these classical topics, aiming throughout at the classical result of the Invariance of Dimension. This text is based on the author's course given at Vassar College and is intended for advanced undergraduate students. It is suitable for a semester-long course on topology for students who have studied real analysis and linear algebra. It is also a good choice for a capstone course, senior seminar, or independent study.

Moderne Algebra

Moderne Algebra

  • Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662364344
  • Category: Mathematics
  • Page: 274
  • View: 2081
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Hilbert

Hilbert

  • Author: Constance Reid,Hermann Weyl
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662286157
  • Category: Mathematics
  • Page: 290
  • View: 4018
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Kategorien und Funktoren

Kategorien und Funktoren

  • Author: Bodo Pareigis
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Categories (Mathematics)
  • Page: 192
  • View: 7116
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Lineare Algebra

Lineare Algebra

  • Author: Werner Greub
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642663850
  • Category: Mathematics
  • Page: 222
  • View: 9475
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Neurowissenschaften

Neurowissenschaften

Eine Einführung

  • Author: Eric Kandel,James Schwartz,Thomas Jessell
  • Publisher: Spektrum Akademischer Verlag
  • ISBN: 9783827429056
  • Category: Medical
  • Page: 787
  • View: 6579
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Dieses umfassende Lehrbuch für Studenten und Dozenten der Neurobiologie sowie an der Hirnforschung Interessierter aus Medizin und Psychologie ist die erste integrierende Darstellung der modernen Neurowissenschaften. Zahlreiche Disziplinen versuchen gemeinsam, menschliches Denken und Verhalten sowie deren Störungen auf biologische Strukturen und Vorgänge bzw. ihre Veränderung zurückzuführen. Der 'Kandel/Schwartz/Jessell' setzt nur (Oberstufen-)Schulwissen voraus und entwickelt aus der umfassenden Präsentation der molekularen und zellulären Grundeinheiten und -funktionen des Nervensystems geschickt das Verständnis von Wahrnehmungsprozessen, der Bewegungssteuerung und schließlich der höhreren geistigen Hirnleistungen wie Sprache, Lernen und Gedächtnis. Um das von Studierenden nachgefragte Buch auch weiterhin lieferbar halten zu können, wurde es schwarzweiß gedruckt.

Neue Topologische Methoden in der Algebraischen Geometrie

Neue Topologische Methoden in der Algebraischen Geometrie

  • Author: Friedrich Hirzebruch
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662410834
  • Category: Mathematics
  • Page: 165
  • View: 3785
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Principia Mathematica.

Principia Mathematica.

  • Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Logic, Symbolic and mathematical
  • Page: 167
  • View: 6155
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Kalkül der abzählenden Geometrie

Kalkül der abzählenden Geometrie

  • Author: H. Schubert
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642672280
  • Category: Mathematics
  • Page: 370
  • View: 6067
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Raum, Zeit, Materie

Raum, Zeit, Materie

  • Author: Hermann Weyl
  • Publisher: Рипол Классик
  • ISBN: 5880098028
  • Category: History
  • Page: N.A
  • View: 2788
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Zahlentheorie

Zahlentheorie

Algebraische Zahlen und Funktionen

  • Author: Helmut Koch
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322803120
  • Category: Mathematics
  • Page: 344
  • View: 2087
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Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie". Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.

Lineare Darstellungen endlicher Gruppen

Lineare Darstellungen endlicher Gruppen

  • Author: Jean Pierre Serre
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322858634
  • Category: Mathematics
  • Page: 102
  • View: 9254
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Ebene algebraische Kurven

Ebene algebraische Kurven

  • Author: Gerd Fischer
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3322803112
  • Category: Mathematics
  • Page: 177
  • View: 5484
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.

Anschauliche Geometrie

Anschauliche Geometrie

  • Author: David Hilbert,Stefan Cohn-Vossen
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662366851
  • Category: Mathematics
  • Page: 312
  • View: 7355
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Manifolds and Modular Forms

Manifolds and Modular Forms

  • Author: Friedrich Hirzebruch
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3663140458
  • Category: Mathematics
  • Page: 212
  • View: 8029
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