Search Results for "sheaf-theory-graduate-texts-in-mathematics"

Sheaf Theory

Sheaf Theory

  • Author: Glen E. Bredon
  • Publisher: Springer Science & Business Media
  • ISBN: 1461206472
  • Category: Mathematics
  • Page: 504
  • View: 5931
DOWNLOAD NOW »
Primarily concerned with the study of cohomology theories of general topological spaces with "general coefficient systems", the parts of sheaf theory covered here are those areas important to algebraic topology. Among the many innovations in this book, the concept of the "tautness" of a subspace is introduced and exploited; the fact that sheaf theoretic cohomology satisfies the homotopy property is proved for general topological spaces; and relative cohomology is introduced into sheaf theory. A list of exercises at the end of each chapter helps students to learn the material, and solutions to many of the exercises are given in an appendix. This new edition of a classic has been substantially rewritten and now includes some 80 additional examples and further explanatory material, as well as new sections on Cech cohomology, the Oliver transfer, intersection theory, generalised manifolds, locally homogeneous spaces, homological fibrations and p- adic transformation groups. Readers should have a thorough background in elementary homological algebra and in algebraic topology.

Lineare Algebra

Lineare Algebra

  • Author: Werner Greub
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3642663850
  • Category: Mathematics
  • Page: 222
  • View: 6348
DOWNLOAD NOW »

The Reidemeister Torsion of 3-manifolds

The Reidemeister Torsion of 3-manifolds

  • Author: Liviu I. Nicolaescu
  • Publisher: Walter de Gruyter
  • ISBN: 9783110173833
  • Category: Science
  • Page: 249
  • View: 9923
DOWNLOAD NOW »
This work discusses the theoretical foundations of torsion, one of the oldest topological variants. It presents the work of Reidmeister, Taubes, Turaev and the author, focusing particularly on diverse examples and techniques rather than abstract generalizations.

Sheaf Theory

Sheaf Theory

  • Author: B. R. Tennison
  • Publisher: Cambridge University Press
  • ISBN: 0521207843
  • Category: Mathematics
  • Page: 164
  • View: 7179
DOWNLOAD NOW »
Sheaf theory provides a means of discussing many different kinds of geometric objects in respect of the connection between their local and global properties. It finds its main applications in topology and modern algebraic geometry where it has been used as a tool for solving, with great success, several long-standing problems. This text is based on a lecture course for graduate pure mathematicians which builds up enough of the foundations of sheaf theory to give a broad definition of manifold, covering as special cases the algebraic geometer's schemes as well as the topological, differentiable and analytic kinds, and to define sheaf cohomology for application to such objects. Exercises are provided at the end of each chapter and at various places in the text. Hints and solutions to some of them are given at the end of the book.

Graphentheorie

Graphentheorie

  • Author: Reinhard Diestel
  • Publisher: Springer Spektrum
  • ISBN: 9783662536339
  • Category: Mathematics
  • Page: 355
  • View: 6692
DOWNLOAD NOW »
Detailliert und klar, aber mit Blick auf das Wesentliche, führt das Buch in die Graphentheorie ein. Zu jedem Thema stellt der Autor die Grundlagen dar und beweist dann typische Sätze – oftmals ergänzt durch eine Diskussion ihrer tragenden Ideen. So vermittelt er exemplarisch die wichtigsten Methoden der heutigen Graphentheorie, einschließlich moderner Techniken wie Regularitätslemma, Zufallsgraphen, Baumzerlegungen und Minoren. Für die 4., aktualisierte und ergänzte Auflage würden sämtliche Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungshinweisen versehen.

Algebraic Geometry, Hirzebruch 70

Algebraic Geometry, Hirzebruch 70

Proceedings of the Algebraic Geometry Conference in Honor of F. Hirzebruch's 70th Birthday, May 11-16, 1998, Stefan Banach International Mathematical Center, Warszawa, Poland

  • Author: Friedrich Hirzebruch,Piotr Pragacz,Michal Szurek,Jarosław Wiśniewski,Algebraic Geometry Conference in Honor of F. Hirzebruch's 70th Birthday,Stefan Banach International Mathematical Center
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 0821811495
  • Category: Mathematics
  • Page: 369
  • View: 705
DOWNLOAD NOW »
This book presents the proceedings from the conference on algebraic geometry in honor of Professor Friedrich Hirzebruch's 70th Birthday. The event was held at the Stefan Banach International Mathematical Center in Warsaw (Poland). The topics covered in the book include intersection theory, singularities, low-dimensional manifolds, moduli spaces, number theory, and interactions between mathematical physics and geometry. Also included are articles from notes of two special lectures. The first, by Professor M. Atiyah, describes the important contributions to the field of geometry by Professor Hirzebruch. The second article contains notes from the talk delivered at the conference by Professor Hirzebruch. Contributors to the volume are leading researchers in the field.

Advances in Theoretical and Mathematical Physics

Advances in Theoretical and Mathematical Physics

ATMP.

  • Author: N.A
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Mathematical physics
  • Page: N.A
  • View: 1230
DOWNLOAD NOW »

Geometric Analysis and Lie Theory in Mathematics and Physics

Geometric Analysis and Lie Theory in Mathematics and Physics

  • Author: Alan L. Carey,Michael K. Murray,J. H. Loxton
  • Publisher: Cambridge University Press
  • ISBN: 9780521624909
  • Category: Mathematics
  • Page: 290
  • View: 1480
DOWNLOAD NOW »
Graduate lectures on the interface between mathematics and physics.

The Geometry of Moduli Spaces of Sheaves

The Geometry of Moduli Spaces of Sheaves

A Publication of the Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn

  • Author: Daniel Huybrechts,Manfred Lehn
  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
  • ISBN: 9783663116257
  • Category: Technology & Engineering
  • Page: 270
  • View: 5900
DOWNLOAD NOW »
This book is intended to serve as an introduction to the theory of semistable sheaves and at the same time to provide a survey of recent research results on the geometry of moduli spaces. The first part introduces the basic concepts in the theory: Hilbert polynomial, slope, stability, Harder-Narasimhan filtration, Grothendieck's Quot-scheme. It presents detailed proofs of the Grauert-Mülich Theorem, the Bogomolov Inequality, the semistability of tensor products, and the boundedness of the family of semistable sheaves. It also gives a self-contained account of the construction of moduli spaces of semistable sheaves on a projective variety à la Gieseker, Maruyama, and Simpson. The second part presents some of the recent results of the geometry of moduli spaces of sheaves on an algebraic surface, following work of Mukai, O'Grady, Gieseker, Li and many others. In particular, moduli spaces of sheaves on K3 surfaces and determinant line bundles on the moduli spaces are treated in some detail. Other topics include the Serre correspondence, restriction of stable bundles to curves, symplectic structures, irreducibility and Kodaira-dimension of moduli spaces.

Neue Topologische Methoden in der Algebraischen Geometrie

Neue Topologische Methoden in der Algebraischen Geometrie

  • Author: Friedrich Hirzebruch
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662410834
  • Category: Mathematics
  • Page: 165
  • View: 2277
DOWNLOAD NOW »

Several Complex Variables with Connections to Algebraic Geometry and Lie Groups

Several Complex Variables with Connections to Algebraic Geometry and Lie Groups

  • Author: Joseph L. Taylor
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 082183178X
  • Category: Mathematics
  • Page: 507
  • View: 9462
DOWNLOAD NOW »
This text presents an integrated development of the theory of several complex variables and complex algebraic geometry, leading to proofs of Serre's celebrated GAGA theorems relating the two subjects, and including applications to the representation theory of complex semisimple Lie groups. It includes a thorough treatment of the local theory using the tools of commutative algebra, an extensive development of sheaf theory and the theory of coherent analytic and algebraic sheaves, proofs of the main vanishing theorems for these categories of sheaves, and a complete proof of the finite dimensionality of the cohomology of coherent sheaves on compact varieties. The vanishing theorems have a wide variety of applications and these are covered in detail. Of particular interest are the last three chapters, which are devoted to applications of the preceding material to the study of the structure and representations of complex semisimple Lie groups.Included in this text are introductions to harmonic analysis, the Peter-Weyl theorem, Lie theory and the structure of Lie algebras, semisimple Lie algebras and their representations, algebraic groups and the structure of complex semisimple Lie groups. All of this culminates in Milicic's proof of the Borel-Weil-Bott theorem, which makes extensive use of the material developed earlier in the text. There are numerous examples and exercises in each chapter. This modern treatment of a classic point of view would be an excellent text for a graduate course on several complex variables, as well as a useful reference for the expert.

Einführung in die Kategorientheorie

Einführung in die Kategorientheorie

Mit ausführlichen Erklärungen und zahlreichen Beispielen

  • Author: Martin Brandenburg
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662535211
  • Category: Mathematics
  • Page: 343
  • View: 3415
DOWNLOAD NOW »
Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet. Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen. An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen. Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist um ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben ergänzt.

Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

  • Author: Masayoshi Miyanishi
  • Publisher: American Mathematical Soc.
  • ISBN: 9780821887707
  • Category: Mathematics
  • Page: 246
  • View: 1784
DOWNLOAD NOW »
Students often find, in setting out to study algebraic geometry, that most of the serious textbooks on the subject require knowledge of ring theory, field theory, local rings, and transcendental field extensions, and even sheaf theory. Often the expected background goes well beyond college mathematics. This book, aimed at senior undergraduates and graduate students, grew out of Miyanishi's attempt to lead students to an understanding of algebraic surfaces while presenting thenecessary background along the way. Originally published in Japanese in 1990, it presents a self-contained introduction to the fundamentals of algebraic geometry. This book begins with background on commutative algebras, sheaf theory, and related cohomology theory. The next part introduces schemes andalgebraic varieties, the basic language of algebraic geometry. The last section brings readers to a point at which they can start to learn about the classification of algebraic surfaces.

Maß und Kategorie

Maß und Kategorie

  • Author: J.C. Oxtoby
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 364296074X
  • Category: Mathematics
  • Page: 112
  • View: 8230
DOWNLOAD NOW »
Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.

Real and Abstract Analysis

Real and Abstract Analysis

A modern treatment of the theory of functions of a real variable

  • Author: Edwin Hewitt,Karl Stromberg
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662297949
  • Category: Mathematics
  • Page: 476
  • View: 7828
DOWNLOAD NOW »

Manifolds and Modular Forms

Manifolds and Modular Forms

  • Author: Friedrich Hirzebruch
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3663140458
  • Category: Mathematics
  • Page: 212
  • View: 2148
DOWNLOAD NOW »

Funktionentheorie

Funktionentheorie

  • Author: Eberhard Freitag,Rolf Busam
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 3662073501
  • Category: Mathematics
  • Page: 477
  • View: 2927
DOWNLOAD NOW »
Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebraische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± V-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + V-121 + ~2 - V-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z.B. J 1 + V-3 + J 1 - V-3 = v6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = yCI für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.

Principia Mathematica.

Principia Mathematica.

  • Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell
  • Publisher: N.A
  • ISBN: N.A
  • Category: Logic, Symbolic and mathematical
  • Page: 167
  • View: 3698
DOWNLOAD NOW »

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung

  • Author: Wolfgang Walter
  • Publisher: Springer-Verlag
  • ISBN: 364296317X
  • Category: Mathematics
  • Page: 232
  • View: 3569
DOWNLOAD NOW »

Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen

Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen

  • Author: Erich Hecke
  • Publisher: University of Pennsylvania Press
  • ISBN: 9780821821435
  • Category: Mathematics
  • Page: 274
  • View: 5042
DOWNLOAD NOW »
This title has been described as An elegant and comprehensive account of the modern theory of algebraic numbers - Bulletin of the AMS.